يعني تجزئة الفاصل الزمني المغلق [a، b] أخذ تسلسل محدد من النقاط في هذا الفاصل الزمني a = x0 <x1 <x2 <... <xn = b. يسمى كل فاصل زمني مغلق [xi، xi 1] فترة فرعية. التعريف λ هو أقصى أطوال هذه الأجزاء الفرعية الفرعية: λ = max (xi 1 - xi) ، حيث 0 ≤ i ≤ n-1.
ثم حدد تجزئة أخذ العينات. تجزئة العينة من فاصل مغلق [a، b] تعني أنه بعد التجزئة a = x0 <x1 <x2 <... <xn = b ، تؤخذ نقطة xi≤ في كل فاصل زمني فرعي [xi، xi 1] Ti ≤ xi 1. تعريف λ هو نفسه على النحو الوارد أعلاه.
تجزئة دقيقة: اسمح x0 و ... و xn و t0 و ... و tn-1 بتقسيم عينة للفاصل الزمني المغلق [a، b]، y0، ...، ym و s0، ...، SM-1 تجزئة أخرى. إذا كانت القيمة 0 (i) هي r (i) بحيث تكون xi = yr (i) موجودة تجزئة الحبيبات الدقيقة تجزئة الحبيبات الدقيقة تجعل ti = sj ، ثم التجزئة: y0 ، ... ، ym ، s0 ، ... ، تسمى sm-1 التجزئة x0 ، ... ، xn ، t0 ، ... ، تجزئة غرامة من tn-1. ببساطة ، فإن الانقسام الأخير هو إضافة بعض النقاط والعلامات على أساس الانقسام السابق.
حتى نتمكن من تحديد علاقة ترتيب جزئي في جميع أقسام العينة من هذا الفاصل ، ودعا "غرامة". إذا كانت التقسيم عبارة عن تجزئة دقيقة لتجزئة أخرى ، فيُقال أن الأول هو "جيد" أكثر من الأخير.
ريمان و
بالنسبة لوظيفة القيمة الحقيقية f ، المعرّفة في الفاصل الزمني المغلق [أ ، ب] ، يُعرف مجموع ريمان لأقسام العينة x0 ، ... ، xn ، t0 ، ... ، tn-1 على أنه المجموع التالي:
ريمان وريمان و كل من المعادلات هي نتاج طول الفترة الفرعية xi 1 - x وقيمة الدالة f (ti) في ti حدسيًا ، تكون المسافة من النقطة المحددة إلى المحور X مرتفعة ، والفاصل الفرعي المقسم هو مساحة المستطيل الطويل.
版权申明 | 隐私权政策 | حق النشر @2018 العالم المعرفة الموسوعية
