لغة :
SWEWE عضو :دخول |تسجيل
بحث
المجتمع الموسوعة |الموسوعة أجوبة |إرسال السؤال |المعرفة المفردات |تحميل المعرفة
الأسئلة :نظريه التغاير
زائر (37.237.*.*)
فئة :[علم][آخر]
لا بد لي من الإجابة [زائر (3.93.*.*) | دخول ]

صور :
نوع :[|jpg|gif|jpeg|png|] بايت :[<1000KB]
لغة :
| التحقق من رمز و :
كل إجابات [ 1 ]
[عضو (365WT)]إجابات [الصينية ]وقت :2019-10-11
التباين بين معلمتين مختلفتين هو التباين المشترك ، وإذا كان متغيرا عشوائيان X و Y مستقلان عن بعضهما البعض ، فإن E [(XE (X)) (YE (Y))] = 0 ، لذلك إذا كان التوقع الرياضي أعلاه ليس صفراً ، ثم X و Y يجب ألا يكونا مستقلين عن بعضهما البعض ، أي أن هناك علاقة معينة بينهما.

التعاريف

يطلق على E [(XE (X)) (YE (Y))] التباين في المتغيرات العشوائية X و Y ، والمشار إليه باسم COV (X ، Y) ، أي COV (X ، Y) = E [(XE (X) ) (YE (Y))].

هناك العلاقة التالية بين التباين والتباين:

D (X Y) = D (X) D (Y) 2COV (X، Y)

D (X-Y) = D (X) D (Y) -2COV (X، Y)

يحتوي covariance على العلاقة التالية مع القيمة المتوقعة:

COV (X، Y) = E (XY) - E (X) E (Y).

طبيعة التغاير:

(1) COV (X ، Y) = COV (Y ، X) ؛

(2) COV (aX ، bY) = abCOV (X ، Y) ، (a ، b ثابت) ؛

(3) COV (X1 X2 ، Y) = COV (X1 ، Y) COV (X2 ، Y).
يحددها التغاير ، ويمكن ملاحظة أن COV (X ، X) = D (X) ، COV (Y ، Y) = D (Y).

التباين ، كمقدار يصف درجة الارتباط بين X و Y ، له تأثير معين تحت نفس البعد المادي ، لكن نفس الكميتين تستخدم أبعاد مختلفة بحيث تظهر المتغيرات المشتركة بينهما اختلافًا كبيرًا في القيمة. لتقديم المفاهيم التالية:

التعاريف

YXY = COV (X، Y) / √D (X) √D (Y) ، وهو ما يسمى معامل الارتباط للمتغيرات العشوائية X و Y.

التعاريف

إذا كانت ρXY = 0 ، فعندئذ X يقال إنه غير مرتبط بـ Y.

بمعنى أن الشرط الكافي والضروري لـ ρXY = 0 هو COV (X ، Y) = 0 ، أي أن عدم الأهمية ونسبة التباين في الصفر متساويان.

نظرية

اجعل ρXY معامل الارتباط بين المتغيرات العشوائية X و Y ، إذن

(1) ∣≤XY∣≤1 ؛
(2) ∣ρXY∣ = 1 شرط ضروري لـ P {Y = aX b} = 1 ، (a ، b ثابت ، ≠ 0)

التعاريف

اجعل X و Y متغيرين عشوائيين ، إذا كانت E (X ^ k) ، k = 1 ، 2 ، ... موجودة ، فسوف يطلق عليها لحظة أصل k لترتيب X ، والتي تسمى لحظة k-order.

إذا كان E {[X-E (X)] ^ k} ، k = 1 ، 2 ، ... موجودًا ، فسيتم تسميته باللحظة المركزية للترتيب k من X.

إذا كانت E (X ^ kY ^ l) ، k ، l = 1 ، 2 ، ... موجودة ، فسيتم تسميتها بلحظة الأصل المختلط k-order ل X و Y.

إذا كانت E {[X-E (X)] ^ k [Y-E (Y)] ^ l} ، k ، l = 1 ، 2 ، ... موجودة ، فسوف يطلق عليها لحظة مركز k المختلطة بترتيب X و Y.

من الواضح أن التوقع الرياضي لـ X هو E (X) هي لحظة الأصل من الدرجة الأولى لـ X ، والتباين D (X) هو لحظة المركز الثاني من X ، و covariance COV (X، Y) هي المركز الأوسط المختلط من الدرجة X و Y.
بحث

版权申明 | 隐私权政策 | حق النشر @2018 العالم المعرفة الموسوعية