|
:لغة |
|
| المجتمع الموسوعة |الموسوعة أجوبة |إرسال السؤال |المعرفة المفردات |تحميل المعرفة |
التكامل العددي |
       |
|
هذه هي الصيغة سيمبسون، انقر فوق العقد التربيع وبشكل صحيح، دقتها جبري هو 3. متى (4) (x) في [α، ب] مستمرة، الخطأ في التربيع من الصيغة عندما م ≥ 10، نيوتن - كوتس معاملات التربيع في الصيغة هناك دائما سلبية. ومثل هذه الصيغة الحسابية جلب وعموما لا تستخدم خطأ كبير.من المذكورتين أعلاه التربيع صيغة التعبير خطأ، والفاصل الزمني الخطأ التربيع أصغر لا يتجزأ أصغر. ولذلك، من أجل تحسين دقة التربيع، وذلك باستخدام إعادة التأهيل من الصيغ التربيع. إذا باستخدام [α، B] ن أجزاء متساوية، ثم كل subinterval [XJ، XJ 1] تطبيق صيغة شبه منحرف، وأنا = 0،1، ...، N-1 المبلغ، أي صيغة شبه منحرف إذا باستخدام نقاط سيكون [α، ب] 2N أجزاء متساوية، ثم فاصل الزوج [x2j، x2j 2] تطبيقات سيمبسون صيغة، وأنا = 0،1، ...، N-1 المبلغ، أي إعادة تأهيل سيمبسون صيغة خوارزميات نصف المتعاقبة والصيغ روبيرغ العلاقات تكرار ونصف خوارزمية المتعاقبة هو عدديا المهارات المهمة التي يمكن استخدامها لتوفير الوقت حساب وتخزين الكمبيوتر. روبيرغ طريقة التربيع هو استخدام خوارزميات نصف المتعاقبة والعلاقات تكرار تشكل طريقة فعالة جدا على أجهزة الكمبيوتر الحديثة التكامل العددي. أدناه مثال شبه منحرف صيغة نصف خوارزميات المتعاقبة. طوال الفترة [α، b] على تطبيق الصيغة شبه منحرف لحساب يتجزأ T1 تقريب، وسوف [α، ب] التنصيف، وتطبيق N = 2 صيغة شبه منحرف لحساب T2، وبين كل خلية وثم تتوسط (يصدر قريبا [α، ب] إيواؤهم)، وتطبيق N = 4 الصيغة شبه منحرف لحساب T4، مثل هذا السلوك يمكن الحصول على T1، T2، T4، .... يمكن استخدامها عند حساب حسبت القيم تينيسي T2N: صيغة حيث صيغة مجمع الصيغة في المستطيل، بحيث تحتاج فقط لحساب (X)، قيمة جديدة من ن الحصول عليها من تينيسي T2N. من الواضح، نصف خوارزمية المتعاقبة يستفيد من الحسابات السابقة. قارن معقدة الصيغ S2n، T2N وتينيسي وجدت يمكن الحصول على الحق مزيج الجبر T2N مع دقة 3 تينيسي سيمبسون الصيغة، وهذا هو صيغة وبالمثل، فإن المناسبة مزيج الجبر S4N تم الحصول عليها بدقة تبلغ 5 S2n التربيع الصيغة صيغة هذا يمكن أن يؤدي إلى سلسلة من الصيغ الجديدة (العلاقة العودية): هنا، وثلاثة في تينيسي. دقة المعادلة أعلاه هو 2K جبري 1. عادة ما يسمى صيغة للنصف المتعاقبة روبيرغ صيغة تسارع أو الصيغ. ويبين الجدول 1 يمكن تنفيذ الحساب الفعلي الخروج: عندما يكون قطري من الفرق المطلق المجاورة من اثنين أقل تقريبا من الخطأ المسموح به، يمكن أن توقف الحساب والتقريب لا يتجزأ. جاوس فئة الجبر وفقا لأعلى الاستيفاء دقة الصيغ التربيع (الجدول 2). التربيع الصيغة (2) يحتوي على 2 (م 1) معلمات الحرة (XJ و. ج)، واختيار المناسب من هذه المعلمات تمكن الصيغة (2) ودقة جبري من 2M 1. جاوس التربيع النظرية الأساسية في نظرية التوكيد: طالما أن العقد X0، X1، ...، ص تؤخذ على الفترة [α، ب] مع وظيفة الوزن ω (X) من م 1 مرات الأصفار من كثيرات الحدود المتعامدة، والداخلية المكونات نوع الصيغة التربيع (2) هو لتحقيق أعلى دقة جبري 2M 1. هنا [α، ب] يمكن أن يكون محدود أو الفاصل الزمني لانهائي، ω (x) هي قيمة موجبة وظيفة الوزن. صيغة واستشهد العديد من التكامل العددي من الاطروحات المختلفة العقد جاوس الصيغ والقيم معاملات. يمكن أن يثبت: لكل وظيفة مستمرة، عندما يكون عدد العقد يميل إلى ما لا نهاية، الصيغة تقريب جاوس معين يتقاطع تسلسل إلى القيمة الدقيقة للنقاط المقابلة، في حين نيوتن - كوتس الصيغ ليست من هذا النوع. طرق التكامل العددي الأبعاد عالية الرئيسية هي مونت كارلو الأسلوب، أسلوب جبري وأساليب نظرية الأعداد. |
| المستخدم مراجعة |
|
لا تعليقات حتى الآن |
|
